Matematika Komputer (Biner): 4 Mengkonversi Bilangan antar Sistem Angka (2/2)

Nah sebelumnya kan kita sudah mengkonversi bilangan biner ke desimal. Bagaimana dengan sebaliknya? Triknya biar bisa mudah mengerti, coba hafalkan dulu dari 2⁰ sampai 2¹⁰. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Angka-angka itu ada beberapa yang familiar kan? Kalau sobat tau zamannya flashdisk yang masih 128 mb, pasti ngikutin perkembangan flashdisk 128 mb, 256 mb, 512 mb, 1 gb, dst.


Dari Desimal ke Biner
Kita kan sudah tau, kalau 0001₂=1₁₀, 0010₂=2₁₀, 0100₂=4₁₀, 1000₂=8₁₀. Nah, kebalikannya, misal 28₁₀. Kita coba kurangi dengan bilangan-bilangan pangkat 2, misalkan 27-2⁴=11, 11-2³=3, 3-2¹=1, 1-2⁰=0. Berarti 27₁₀ = 2⁴₁₀ + 2³₁₀ + 0₁₀ + 2¹₁₀ + 2⁰₁₀ = 11011₂. Berikut contoh-contoh lainnya:

• 12₁₀ = 2³₁₀ + 2²₁₀ + 0₁₀ + 0₁₀ = 1100₂;
• 58₁₀ = 2⁵₁₀ + 2⁴₁₀ + 2³₁₀ + 0₁₀ + 2¹₁₀ + 0₁₀ = 111010₂;
• 127₁₀ = 2⁶₁₀ + 2⁵₁₀ + 2⁴₁₀ + 2³₁₀ + 2²₁₀ + 2¹₁₀ + 2⁰₁₀ = 1111111₂.

Nah, bagaimana sobat, sudah bisa? Kalau sudah bisa, mari kita coba untuk sistem angka yang lain, seperti oktal dan heksa desimal. Caranya memang agak berbeda, tapi kalau kita sudah paham konsep untuk yang biner, pasti yang ini juga bisa...

Konversi antar Sistem Angka
Sebelumnya, untuk lebih memahami, kita tambah sedikit elemen ke dalam konversi desimal-biner kita.

• 12₁₀ = 1*(2³₁₀) + 1*(2²₁₀) + 0*(2¹₁₀)+ 0*(2⁰₁₀) = 1100₂.

Nah di atas, ditambahkan konstanta 1 dan 0 pada setiap bilangan pangkat. Kenapa konstantanya hanya bisa 1 dan 0? Karena bilangan di atas adalah bilangan biner (hanya terdiri dari angka 1 dan 0). Berikut adalah contoh konversi desimal-oktal dan desimal-heksadesimal.

• 49₁₀ = 6*(8¹₁₀)+ 1*(8⁰₁₀) = 61₈;
• 142₁₀ = 2*(8²₁₀) + 1*(8¹₁₀)+ 6*(8⁰₁₀) = 216₈;
• 244₁₀ = 16*(16¹₁₀)+ 4*(16⁰₁₀) = F4₁₆; {A=10, B=11, ..., F=16}
• 543₁₀ = 2*(16²₁₀) + 1*(16¹₁₀)+ 15*(16⁰₁₀) = 21E₁₆.

Nah, itu dia contoh-contohnya... Kalau mau latihan-latihan sendiri, kalian bisa mengkonversi menggunakan program calculator di Windows. Tinggal ubah settingan-nya jadi mode "programmer" (alt+3), tinggal coba-coba deh. Masih mau lanjut? Ikuti saja tutorial-tutorial selanjutnya...

Tutorial lengkap mengenai Pemrograman PASCAL bisa di cek di sini.
Sebelumnya Matematika Komputer (Biner): 3 Mengkonversi Bilangan antar Sistem Angka (1/2)